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已知x=4滿足方程x2-
3
2
mx=m2,試求出所有滿足該方程的x和m的值.
考點:一元二次方程的解
專題:
分析:把x=4代入已知方程,列出關(guān)于m的新方程,通過解方程求得m的值;然后利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根.
解答:解:設(shè)方程的另一根為a.
依題意得
42-
3
2
×4m=m2,即(m+8)(m-2)=0,
解得 m1=-8,m2=2.
當m=-8時,4a=-(-8)2,解得a=-16.
當m=2時,4a=-22,解得 a=-1.
綜上所述,滿足方程的另外兩根是-16或-1.所對應的m的值是-8、2.
點評:本題考查了一元二次方程的解的定義.此題利用根與系數(shù)的關(guān)系求得方程的另一根.
練習冊系列答案
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如果兩個圓的半徑分別為4cm和5cm,圓心距為1cm,那么這兩個圓的位置關(guān)系是(  )
A、相交B、內(nèi)切C、外切D、外離

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計算:-12
3
5
-
1
4
+10
1
4
-3
2
5

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已知m是方程x2+x-1=0的一個解,求代數(shù)式m3+m2-m-1的值.

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如圖:在△ABC中,∠BAC=100°,∠ACB=20°,CE是∠ACB的角平分線,D是BC上一點,若∠DAC=20°,求∠CED的度數(shù).

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解方程 
(1)4(3x-2)2=9(2x-3)2
(2)3x2-10x+6=0.

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如圖,矩形ABCD,AB=6cm,AD=12cm,P是AB上的動點,Q是AD上的動點.P以1cm/s的速度從B到A,Q以2cm/s的速度從A到D,P到A(或Q到D)時停止運動.求PQ+QC最小值.

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以點M(3,0)為圓心,5為半徑作圓,與坐標軸交于點A,B,C,D,求點A,B,C,D的坐標.

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計算:|-4|-(-2)2+(
2010
)0-2-1

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