Question

9．已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=-kx²-2x+$\frac{{k}^{2}}{4}$的圖象大致為（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 由點（1，2）在反比例函數(shù)圖象上，利用待定系數(shù)法即可求出k值，將其代入二次函數(shù)解析式中，結合二次項系數(shù)a和拋物線的對稱軸x=-$\frac{2a}$，即可得出結論．

解答 解：∵點（1，2）在反比例函數(shù)圖象上，
∴有2=$\frac{k}{1}$，解得：k=2．
∴二次函數(shù)解析式為y=-2x²-2x+1．
∵a=-2＜0，
∴拋物線開口向下；
∵-$\frac{2a}$=-$\frac{-2}{2×（-2）}$=-$\frac{1}{2}$，
∴拋物線的對稱軸為x=-$\frac{1}{2}$．
故選B．

點評 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式以及二次函數(shù)的圖象，解題的關鍵是利用待定系數(shù)法求出k值．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，由點的坐標利用待定系數(shù)法求出k的值是關鍵．