Question

13．若等腰三角形一腰上的高等于腰長(zhǎng)的一半，則此三角形的底角等于75°或15°．

Answer 1

分析 等腰三角形的高相對(duì)于三角形有三種位置關(guān)系，三角形內(nèi)部，三角形的外部，三角形的邊上．根據(jù)條件可知第三種高在三角形的邊上這種情況不成了，因而應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．

解答 解：當(dāng)高在三角形內(nèi)部時(shí)，由已知可求得三角形的頂角為30°，則底角是75°；
當(dāng)高在三角形外部時(shí)，三角形頂角的外角是30°，則底角是15°；
所以此三角形的底角等于75°或15°．
故答案為：75°或15°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；熟記三角形的高相對(duì)于三角形的三種位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是只是求出75°一種情況，把三角形簡(jiǎn)單的化成銳角三角形．