Question

18．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�

• A． a＜0
• B． b＜0
• C． c＞0
• D． 圖象過(guò)點(diǎn)（3，0）

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)的開(kāi)口方向可以判斷出a的正負(fù)，根據(jù)頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，可判斷出a、b異號(hào)，根據(jù)與y軸的交點(diǎn)可判斷出c的正負(fù)，根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸和與x軸的一個(gè)交點(diǎn)可以得到另一個(gè)交點(diǎn)．

解答 解：由函數(shù)圖象可知，
拋物線開(kāi)口向下，可得a＜0，故選項(xiàng)A正確，
頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，在b＞0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，
拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，故選項(xiàng)C正確，
對(duì)稱(chēng)軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），故選項(xiàng)D正確．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是明確它們之間的關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答．