Question

13．解下列方程：
（1）3x²+8x-3=0；   
（2）$\frac{7}{{x}^{2}+x}$+$\frac{3}{{x}^{2}-x}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用十字相乘法把方程左邊進(jìn)行因式分解得到（3x-1）（x+3）=0，再解兩個(gè)一元一次方程即可；
（2）首先去分母得到7x-7+3x+3=6x，求出x的值，再進(jìn)行驗(yàn)根．

解答 解：（1）∵3x²+8x-3=0，
∴（3x-1）（x+3）=0，
∴3x-1=0或x+3=0，
∴x₁=$\frac{1}{3}$，x₂=-3；
（2）∵$\frac{7}{{x}^{2}+x}$+$\frac{3}{{x}^{2}-x}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$，
∴$\frac{7（x-1）}{x（x+1）（x-1）}$+$\frac{3（x+1）}{x（x+1）（x-1）}$=$\frac{6x}{x（x+1）（x-1）}$，
∴7x-7+3x+3=6x，
∴4x=4，
∴x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)x=1時(shí)原方程不成立，
所以此方程無(wú)解．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了因式分解法解一元二次方程以及解分式方程的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握因式分解法解方程的步驟以及注意解分式方程要驗(yàn)根，此題難度不大．