Question

編制一個底面直徑為25cm，高為100cm的圓柱形花柱架，需用沿圓柱表面繞織一周的竹條若干根，如圖中的A₁C₁B₁，A₂C₂B₂，…A₁、B₁是圓柱上下底面相對的兩個點，同樣A₂、B₂，…，也是圓柱上下底面相對的兩個點，則每一根這樣的竹條長度最少是多少厘米？（結(jié)果用π表示）

Answer 1

分析：圓柱的側(cè)面展開是一個矩形，繞織一周的竹條，最短應是這個矩形的對角線長，與底面周長，高構(gòu)成直角三角形，所以竹條的長度最少是

底面周長的平方+高100的平方

．

解答：解：∵底面直徑為25cm，
∴底面周長是25πcm，
∴如圖每一根這樣的竹條的長度最少是

(25π)2+1002

cm=25

π+16

cm．

點評：本題考查了平面展開-最短路線問題的應用，立體圖形中的最短距離，通常要轉(zhuǎn)換為平面圖形的兩點間的線段長來進行解決．