Question

如圖，在兩半徑不同的同心圓中，∠AOB=∠A′OB′=60°，則（　　）

• A、

  AB

  =

  A′B′

• B、

  AB

  ＞

  A′B′

• C、

  AB

  的度數(shù)=

  A′B′

  的度數(shù)
• D、

  AB

  的長度=

  A′B′

  的長度

Answer 1

分析：根據(jù)圓心角的度數(shù)等于它所對的弧的度數(shù)，由∠AOB=∠A′OB′=60°，得到

AB

的度數(shù)=

A′B′

的度數(shù)=60°，根據(jù)弧長公式得到

AB

的長度=

60π•OA

180

，而

A′B′

的長度=

60π•OA′

180

，從而可對選項進行判斷．

解答：解：∵∠AOB=∠A′OB′=60°，
∴

AB

的度數(shù)=

A′B′

的度數(shù)=60°，
∵

AB

的長度=

60π•OA

180

，而

A′B′

的長度=

60π•OA′

180

，
而OA′＜OA，
所以A，B，D選項不正確，C選項正確．
故選C．

點評：本題考查了在同圓或等圓中，如果兩個圓心角以及它們對應(yīng)的兩條弧、兩條弦中有一組量相等，則另外兩組量也對應(yīng)相等，也考查了等弧的概念．