Question

先化簡，再求值：

x2

x2+2x

-

x2-2x+1

x+2

÷

x2-1

x+1

，其中x為0＜x＜

5

的整數(shù)．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,估算無理數(shù)的大小

專題：計算題

分析：原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，找出x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x2

x(x+2)

-

(x-1)2

x+2

•

x+1

(x+1)(x-1)

=

x2

x(x+2)

-

x-1

x+2

=

x

x(x+2)

=

1

x+2

，
∵x為0＜x＜

5

的整數(shù)，
∴x=1（舍去）或x=2，
則x=2時，原式=

1

4

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，以及估算無理數(shù)的大小，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．