Question

18．炎熱的夏季，蚊子總令我們討厭．為了防止它們的叮咬．不少同學(xué)點(diǎn)上了蚊香．如圖所示，一盤長(zhǎng)105cm的蚊香．張建同學(xué)點(diǎn)燃后觀察發(fā)現(xiàn)2h縮短18cm．設(shè)蚊香點(diǎn)燃th后的長(zhǎng)度為ycm．
（1）求出y與t之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）此蚊香多長(zhǎng)時(shí)間燃燒完？
（3）畫出此函數(shù)的圖象．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)蚊香的長(zhǎng)等于蚊香的原長(zhǎng)減去燃燒的長(zhǎng)度用t表示出y即可；
（2）當(dāng)蚊香的長(zhǎng)度y為0時(shí)，即蚊香燃盡的時(shí)候求出相應(yīng)的時(shí)間即可．

解答 解：（1）∵蚊香的長(zhǎng)等于蚊香的原長(zhǎng)減去燃燒的長(zhǎng)度，
∴y=105-9t（0≤t≤$\frac{35}{3}$）；

（2）∵蚊香燃盡的時(shí)候蚊香的長(zhǎng)度y=0，
∴105-9t=$\frac{35}{3}$，
解得：t=$\frac{35}{3}$，
∴該蚊香可點(diǎn)燃$\frac{35}{3}$小時(shí)．

（3）由函數(shù)y=105-9t（0≤t≤$\frac{35}{3}$）知，該直線經(jīng)過點(diǎn)（0，105）和（$\frac{35}{3}$，0），其圖象如圖所示：
．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用及一次函數(shù)與一元一次方程的知識(shí)，解題時(shí)從實(shí)際問題中整理出函數(shù)模型并利用函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題．