Question

10．已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為1，求$\frac{a+b}{a+b+c}$+cd+m的值．

Answer 1

分析 利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的意義求出a+b，cd，及m的值，代入所求式子計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：由a與b互為相反數(shù)可知a+b=0，由c與d互為倒數(shù)可知cd=1，由m的絕對(duì)值為1可知m=±1，
當(dāng)m=1時(shí)，則原式=0+1+1=2；
當(dāng)m=-1時(shí)，則原式=0+1-1=0；
綜上所述，$\frac{a+b}{a+b+c}$+cd+m的值為0或2．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了代數(shù)式求值，相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．