Question

16．如圖，已知反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（-3，2）．
（1）求這個(gè)反比例函數(shù)的解析式；
（2）若B（x₁，y₁），C（x₂，y₂），D（x₃，y₃）是這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的三個(gè)點(diǎn)，若x₁＞x₂＞0＞x₃，請(qǐng)比較y₁，y₂，y₃的大小，并說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）直接把點(diǎn)（-3，2）代入正比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$（k≠0），即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)x₁＞x₂＞0＞x₃，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）將點(diǎn)A（-3，2）代入y=$\frac{k}{x}$（k≠0），求得k=-6，即$y=-\frac{6}{x}$；
（2）∵k=-6＜0，
∴圖象在二、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
∵x₁＞x₂＞0＞x₃，
∴點(diǎn)B、C在第四象限，點(diǎn)D在第二象限，
即y₁＜0，y₂＜0，y₃＞0，
∴y₃＞y₁＞y₂．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．解題時(shí)，需要熟練掌握反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)．