Question

5．在△ABC中，AB=AC，D、E分別在BC、AC上，AD=AE，∠CDE=20°，則∠BAD的度數(shù)為（　　）

• A． 36°
• B． 40°
• C． 45°
• D． 50°

Answer 1

分析 利用三角形的外角可得到：∠ADE+∠CDE=∠B+∠BAD，∠ADE=∠AED=∠C+∠EDC，然后進(jìn)行代換得到∠C+∠BAD=∠C+20°+20°，即可求得答案．

解答 解：∵∠ADC是三角形ABD的外角，∠AED是三角形DEC的一個(gè)外角，∠CDE=20°，
∴∠ADC=∠BAD+∠B=∠ADE+∠EDC，∠AED=∠EDC+∠C，
∠B+∠BAD=∠ADE+20°，∠AED=∠C+20°，
∵AB=AC，D、E分別在BC、AC上，AD=AE，∠CDE=20°，
∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED=∠C+20°，
∴∠C+∠BAD=∠C+20°+20°，
∴∠BAD=40°，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是多次利用三角形外角的知識(shí)得到角之間的數(shù)量關(guān)系，此題難度不大．