Question

12．如圖，在△ABC中，已知AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在AD上，AD=BD，DE=CD，則BE和AC有何數(shù)量關(guān)系？試用學(xué)過(guò)的知識(shí)說(shuō)明．

Answer 1

分析 根據(jù)AD⊥BC，得出∠ADC=∠BDE=90°，根據(jù)SAS證出△BDE與△ADC全等，再得出BE=AC即可．

解答 解：相等，理由如下：
∵AD⊥BC，
∴∠ADC=∠BDE=90°，
在Rt△BDE和Rt△ADC中，
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BD}\\{∠ADC=∠BDE=90°}\\{DE=DC}\end{array}\right.$，
∴△BDE≌△ADC（SAS），
∴BE=AC．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．