Question

4．如圖是小明在建筑物AB上用激光儀測(cè)量另一建筑物CD高度的示意圖，在地面點(diǎn)P處水平放置一平面鏡，一束激光從點(diǎn)A射出經(jīng)平面鏡上的點(diǎn)P反射后剛好射到建筑物CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且測(cè)得AB=15米，BP=20米，PD=32米，B、P、D在一條直線(xiàn)上，那么建筑物CD的高度是24米．

Answer 1

分析 由已知得△ABP∽△CDP，則根據(jù)相似形的性質(zhì)可得$\frac{AB}{DC}$=$\frac{BP}{DP}$，解答即可．

解答 解：由題意知：光線(xiàn)AP與光線(xiàn)PC，∠APB=∠CPD，
則Rt△ABP∽R(shí)t△CDP，
故$\frac{AB}{DC}$=$\frac{BP}{DP}$，
解得：CD=$\frac{15×32}{20}$=24（米）．
故答案為：24．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面鏡反射和相似三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出△ABP∽△CDP是解題關(guān)鍵．