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    【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)與⊙O交于C，D兩點(diǎn)．若∠CMA=45°，則弦CD的長(zhǎng)為 ． 
    			
    


			
    

		
    
		
		
	
    
		
    
			
    
				
    
				
    【答案】
    【解析】解：連接OD，作OE⊥CD于E，如圖所示： 
    則CE=DE，
    ∵AB是⊙O的直徑，AB=4，點(diǎn)M是OA的中點(diǎn)，
    ∴OD=OA=2，OM=1，
    ∵∠OME=∠CMA=45°，
    ∴△OEM是等腰直角三角形，
    ∴OE=  OM=  ，
    在Rt△ODE中，由勾股定理得：DE=  =  ，
    ∴CD=2DE=  ；
    所以答案是：  ．
    【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解等腰直角三角形(等腰直角三角形是兩條直角邊相等的直角三角形；等腰直角三角形的兩個(gè)底角相等且等于45°)，還要掌握勾股定理的概念(直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．
    				
    
							
    
			
    
			
    
			
			
    
		
    
	
    

		
    

		





			
    
		
    
		
				
    
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
    
		
				
			

					
    
				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】一個(gè)扇形的弧長(zhǎng)是10πcm，面積是60πcm2 ， 則此扇形的圓心角的度數(shù)是（ ）
    A.300°
    B.150°
    C.120°
    D.75°
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果： sin27°+sin283°≈0.122+0.992=0.9945，
    sin222°+sin268°≈0.372+0.932=1.0018，
    sin229°+sin261°≈0.482+0.872=0.9873，
    sin237°+sin253°≈0.602+0.802=1.0000，
    sin245°+sin245°≈（  ）2+（  ）2=1．
    據(jù)此，小明猜想：對(duì)于任意銳角α，均有sin2α+sin2（90°﹣α）=1．
    （Ⅰ）當(dāng)α=30°時(shí)，驗(yàn)證sin2α+sin2（90°﹣α）=1是否成立；
    （Ⅱ）小明的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖1，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為E．經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)l將平行四邊形ABCD分割為面積相等兩部分，與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)F．點(diǎn)P在直線(xiàn)l上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t

    （1）求拋物線(xiàn)的解析式；
    （2）當(dāng)t何值時(shí)，△PFE的面積最大？并求最大值的立方根；
    （3）是否存在點(diǎn)P使△PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】若三個(gè)非零實(shí)數(shù)x，y，z滿(mǎn)足：只要其中一個(gè)數(shù)的倒數(shù)等于另外兩個(gè)數(shù)的倒數(shù)的和，則稱(chēng)這三個(gè)實(shí)數(shù)x，y，z構(gòu)成“和諧三組數(shù)”．
    （1）實(shí)數(shù)1，2，3可以構(gòu)成“和諧三組數(shù)”嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
    （2）若M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三點(diǎn)均在函數(shù)  （k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，且這三點(diǎn)的縱坐標(biāo)y1 ， y2 ， y3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”，求實(shí)數(shù)t的值；
    （3）若直線(xiàn)y=2bx+2c（bc≠0）與x軸交于點(diǎn)A（x1 ， 0），與拋物線(xiàn)y=ax2+3bx+3c（a≠0）交于B（x2 ， y2），C（x3 ， y3）兩點(diǎn)．
    ①求證：A，B，C三點(diǎn)的橫坐標(biāo)x1 ， x2 ， x3構(gòu)成“和諧三組數(shù)”；
    ②若a＞2b＞3c，x2=1，求點(diǎn)P（  ，  ）與原點(diǎn)O的距離OP的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)，∠APB=60°，連接PO并延長(zhǎng)與⊙O交于C點(diǎn)，連接AC，BC． 
    （1）求證：四邊形ACBP是菱形；
    （2）若⊙O半徑為1，求菱形ACBP的面積．
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖，有一條折線(xiàn)A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由過(guò)A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）組成的折線(xiàn)依次平移4，8，12，…個(gè)單位得到的，直線(xiàn)y=kx+2與此折線(xiàn)恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，則k的值為 ． 
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】如圖1所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線(xiàn)段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線(xiàn)分別交BC、OA于點(diǎn)D、E；若點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)P作OA的垂線(xiàn)交折痕所在直線(xiàn)于點(diǎn)Q. 

    （1）求證：CQ=QP
    （2）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
    （3）如圖2,連結(jié)OQ,OB,當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)三角形OBQ的面積為S,當(dāng)x取何值時(shí),S取得最小值,并求出最小值；
    

			
    

			
    
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
    

						
    【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）+ax2 ， a＞0．
    （1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
    （2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（﹣1，0）有唯一零點(diǎn)x0 ， 證明：  ．
    

			
    

			
    
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