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如圖：E、F分別是中AD、BC邊上的點，AE=CF，

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)若M、N分別是BE、DF的中點，連結(jié)MF、EN、EF，當(dāng)EF與BC具有怎樣的位置關(guān)系時，四邊形EMFN是菱形，并證明你的結(jié)論。

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)求證

 

(1) ∵,AE=CF

∴,ED=BF

∴四邊形BEDF是平行四邊形

 (2) EF⊥BC

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：E、F分別是 中AD、BC邊上的點，AE=CF，

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
(2)若M、N分別是BE、DF的中點，連結(jié)MF、EN、EF，當(dāng)EF與BC具有怎樣的位置關(guān)系時，四邊形EMFN是菱形，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省泰州市靖江外國語學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖：E、F分別是 中AD、BC邊上的點，AE=CF，

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；
(2)若M、N分別是BE、DF的中點，連結(jié)MF、EN、EF，當(dāng)EF與BC具有怎樣的位置關(guān)系時，四邊形EMFN是菱形，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆北京第六十六中學(xué)八年級下學(xué)期第2次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

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A．2        B．3         C．4          D．5

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省泰州市靖江外國語學(xué)校中考二模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖：E、F分別是 中AD、BC邊上的點，AE=CF，

(1)求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

(2)若M、N分別是BE、DF的中點，連結(jié)MF、EN、EF，當(dāng)EF與BC具有怎樣的位置關(guān)系時，四邊形EMFN是菱形，并證明你的結(jié)論。

【解析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)求證

 

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