Question

如圖，在平面直角坐標系中A點的坐標為(8，y) ，AB⊥x軸于點B, sin∠OAB =  ，反比例函數(shù)y =  的圖象的一支經(jīng)過AO的中點C，且與AB交于點D.【版權(quán)所有：21教育】

（1）求反比例函數(shù)解析式;

（2）若函數(shù)y = 3x 與y =  的圖象的另一支交于點M，求三角形OMB與四邊形OCDB的面積的比.

Answer 1

 解:(1) ∵A點的坐標為(8,y)

 ∴OB=8

∵sin∠OAB = ,

∴OA=8× =10,AB=621世紀教育網(wǎng)

∵C是OA的中點，且在第一象限  ∴C(4,3)

 ∴反比例函數(shù)的解析式為y =  

(2)

∵M是直線與雙曲線另一支的交點

∴M（－2，－6）

∴S_△OMB =　·OB·|－6| =　×8×6 =24

∵S_{四邊形OCDB} = S_△OBC +S_△BCD =12+·DB·4

D在雙曲線上，且D點橫坐標為8

∴D (8，)，即BD=

∴S_{四邊形OCDB} =12+3=15

∴ = …