Question

平面上，矩形ABCD與直徑為QP的半圓K如圖擺放，分別延長(zhǎng)DA和QP交于點(diǎn)O，且∠DOQ＝60°，OQ＝OD＝3，OP＝2，OA＝AB＝1，讓線段OD及矩形ABCD位置固定，將線段OQ連帶著半圓K一起繞著點(diǎn)O按逆時(shí)針方向開始旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°≤α≤60°)．

發(fā)現(xiàn)：

（1）當(dāng)α＝0°，即初始位置時(shí)，點(diǎn)P 直線AB上（選填“在”或“不在”)．當(dāng)α= 時(shí)，OQ經(jīng)過點(diǎn)B；

（2）在OQ旋轉(zhuǎn)過程中，α= 時(shí)，點(diǎn)P，A間的距離最小？PA最小值為 ；

（3）探究當(dāng)半圓K與矩形ABCD的邊相切時(shí)，求sinα的值．

Answer 1