Question

13．計算：
（1）$\sqrt{27}-\sqrt{{{（{-3}）}^2}}+\sqrt{12}$；           
（2）$（{2\sqrt{5}-3\sqrt{2}}）（{2\sqrt{5}+3\sqrt{2}}）$．

Answer 1

分析 （1）先化簡各二次根式，再合并同類二次根式即可；
（2）運用平方差公式去括號，再計算根式的乘方即可得．

解答 解：（1）原式=3$\sqrt{3}$-3+2$\sqrt{3}$=5$\sqrt{3}$-3；
（2）原式=（2$\sqrt{5}$）²-（3$\sqrt{2}$）²
=20-18
=2．

點評 本題主要考查二次根式的混合運算，學習二次根式的混合運算應注意以下幾點：①與有理數(shù)的混合運算一致，運算順序先乘方再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的．②在運算中每個根式可以看做是一個“單項式“，多個不同類的二次根式的和可以看作“多項式“．