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如圖，△ABC中，AB=AC，AC的垂直平分線DE交AB于點D，∠A=40°，AB+BC=10cm．

試求：(1) ∠BCD的度數

    (2) △DBC的周長。

解：∵AB=AC，∴∠B=∠ACB，∵∠A=40°

∠B=∠ACB=

又∵DE為AC的垂直平分線，∴AD=CD

∴∠A=∠ACD=40°，

∴∠BCD=∠ACB―∠ACD=70°―40°=30°，

∵AB+BC=10，即BD+AD+BC=10

∴BD+CD+BC=10，即△DBC的周長為10cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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精英家教網已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關系，請說明理由．

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