Question

13．已知點(diǎn)A（m+2，3）和點(diǎn)B（m-1，2m-4），且AB∥x軸．
（1）求m的值；
（2）求AB的長．

Answer 1

分析 （1）由AB∥x軸，可以知道A、B兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，解關(guān)于m的一元一次方程，求出m的值；
（2）由（1）求得m值求出點(diǎn)A、B坐標(biāo)，由A、B兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相減的絕對值即為AB的長度．

解答 解：（1）∵A（m+2，3）和點(diǎn)B（m-1，2m-4），且AB∥x軸，
∴2m-4=3，
∴m=$\frac{7}{2}$．

（2）由（1）得：m=$\frac{7}{2}$，
∴m+2=$\frac{11}{2}$，m-1=$\frac{5}{2}$，2m-4=3，
∴A（$\frac{11}{2}$，3），B（$\frac{5}{2}$，3），
∵$\frac{11}{2}$-$\frac{5}{2}$=3，
∴AB的長為3．

點(diǎn)評 題目考查了平面直角坐標(biāo)系中圖形性質(zhì)，題目較為簡單．學(xué)生在解決此類問題時一定要靈活運(yùn)用點(diǎn)的特征．