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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】一個矩形ABCD的較短邊長為2．

（1）如圖①，若沿長邊對折后得到的矩形與原矩形相似，求它的另一邊長；

（2）如圖②，已知矩形ABCD的另一邊長為4，剪去一個矩形ABEF后，余下的矩形EFDC與原矩形相似，求余下矩形EFDC的面積．

【答案】（1）；（2）2.

【解析】

（1）設它的另一邊長為2x，則AM=DM=x，根據相似多邊形的性質得=，即=，然后解方程求出x則可得到矩形ABCD的另一邊長；

（2）設DF=a，根據相似多邊形的性質得=，即=，然后利用比例性質求出DF，再利用矩形面積公式計算矩形EFDC的面積.

解：由已知得，，

∵沿長邊對折后得到的矩形與原矩形相似，

∴矩形與矩形相似，，

∴，即，

∴，即它的另一邊長為；

∵矩形與原矩形相似，

∴，

∵，，

∴，

∴矩形的面積．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如圖所示，并且關于x的一元二次方程ax2+bx+c –m=0有兩個實數根，下列結論：①b2-4ac＞0；②abc＞0；③；④，其中正確的個數有( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】下列說法正確的是（ ）.

A. 一個游戲的中獎概率是，則做10次這樣的游戲一定會中獎

B. 一組數據6，8，7，8，8，9，10的眾數和中位數都是8

C. 為了解全國中學生的心理健康情況，應該采用普查的方式

D. 若甲組數據的方差S2甲=0.01，乙組數據的方差S2乙=0.1，則乙組數據比甲組數據穩(wěn)定

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【題目】閱讀下面的題目及分析過程，并按要求進行證明．已知：如圖，E是BC的中點，點A在DE上，且∠BAE=∠CDE．

求證：AB=CD．

證明兩條線段相等，常用的一般方法是應用全等三角形或等腰三角形的判定和性質，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當的輔助線，構造全等三角形或等腰三角形．

現給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進行證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某商店將進價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售200件，現商家采用提高售價，減少進貨量的方法增加利潤，如果這種商品每件漲0.5元，其銷量就會減少10件，那么要使利潤為640元，需將售價定為（　�。�

A. 16元 B. 12元 C. 16元或12元 D. 14元

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知矩形ABCD，，，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉，得到矩形AEFG．

如圖1，當點E在BD上時求證：；

當a為何值時，？畫出圖形，并說明理由；

將矩形ABCD繞點A順時針旋轉的過程中，求CD掃過的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，將邊長為的等邊按圖示方式，沿軸正方向連續(xù)翻轉次，點依次落在點，，，，…，的位置．試寫出，，，的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，雙曲線y=與直線y=﹣2x+2交于點A（﹣1，a）．

（1）求a，m的值；

（2）求該雙曲線與直線y=﹣2x+2另一個交點B的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是BC邊上一點．且BE=EC，BD，AE相交于點F．

（1）求△BEF的周長與△AFD的周長之比；

（2）若△BEF的面積S△BEF=6cm2．求△AFD的面積S△AFD．

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