Question

【題目】如圖，二次函數的圖象與兩坐標軸分別交于，，三點，一次函數的圖象與拋物線交于，兩點．

求點，，的坐標；

當兩函數的函數值都隨著的增大而增大，求的取值范圍；

當自變量滿足什么范圍時，一次函數值大于二次函數值．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）當時，兩函數的函數值都隨著的增大而增大；（3）當時，一次函數值大于二次函數值．

【解析】

（1）令x=0求出y的值即可得出C點坐標，再令y=0求出x的值即可得出A、B兩點的坐標；
（2）求出拋物線的對稱軸方程，再根據函數的增減性即可得出結論；
（3）根據一次函數與二次函數的圖象即可直接得出結論．

解：∵令，則，

∴．

∵令，則，解得或，

∴，．∵由知，，，

∴拋物線的對稱軸為直線，

∴當時，兩函數的函數值都隨著的增大而增大；∵由函數圖象可知，當時，一次函數的圖象在二次函數的上方，

∴當時，一次函數值大于二次函數值．