Question

20．已知x²+mx+25是完全平方式，則m=±10．

Answer 1

分析 根據(jù)a²±2ab+b²=（a±b）²，x²+mx+25=x²+mx+5²，可得m=±2×5=±10，據(jù)此解答即可．

解答 解：∵x²+mx+25=x²+mx+5²是完全平方式，
∴m=±2×5=±10．
故答案為：±10．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了完全平方式，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確計(jì)算口訣：首末兩項(xiàng)算平方，首末項(xiàng)乘積的2倍中間放，符號(hào)隨中央．（就是把兩項(xiàng)的乘方分別算出來，再算出兩項(xiàng)的乘積，再乘以2，然后把這個(gè)數(shù)放在兩數(shù)的乘方的中間，這個(gè)數(shù)以前一個(gè)數(shù)間的符號(hào)隨原式中間的符號(hào)，完全平方和公式就用+，完全平方差公式就用-，后邊的符號(hào)都用+）；解答此題還要注意m有兩個(gè)值．