Question

求下列式子的值．
（1）-

4

5

×[(-

1

2

)÷(0.75-1)+(-2)5]
（2）(-3)2÷2

1

4

×(-

2

3

)2+4-22×(-

1

3

)．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算中括號(hào)內(nèi)得乘方運(yùn)算，同時(shí)把0.75化為分?jǐn)?shù)，利用減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法運(yùn)算化為加法運(yùn)算，計(jì)算后，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，根據(jù)兩數(shù)相乘，同號(hào)得正并把絕對(duì)值相乘得到結(jié)果，再利用減法法則把減法化為加法運(yùn)算，利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則：取絕對(duì)值較大數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值可得中括號(hào)的結(jié)果，最后利用兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，并把絕對(duì)值相乘可得原式的結(jié)果；
（2）根據(jù)運(yùn)算順序，先計(jì)算乘方運(yùn)算，其中（-3）²表示兩個(gè)-3的乘積，（-

2

3

）²表示兩個(gè)-

2

3

的乘積，2²表示兩個(gè)2的乘積，分別求出乘方運(yùn)算，然后利用除法法則把除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，根據(jù)乘法運(yùn)算法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘，把求出的各項(xiàng)的積通分后，利用同分母分?jǐn)?shù)的加法法則：分母不變，只把分子相加可得結(jié)果．

解答：解：（1）-

4

5

×[(-

1

2

)÷(0.75-1)+(-2)5]
=-

4

5

×[（-

1

2

）÷（

3

4

-1）-32]
=-

4

5

×[（-

1

2

）÷（-

1

4

）-32]
=-

4

5

×[（-

1

2

）×（-4）-32]
=-

4

5

×[2+（-32）]
=-

4

5

×（-30）
=24；

（2）(-3)2÷2

1

4

×(-

2

3

)2+4-22×(-

1

3

)
=9÷

9

4

×

4

9

+4-4×（-

1

3

）
=9×

4

9

×

4

9

+4+

4

3

=

16

9

+

36

9

+

12

9

=

64

9

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)里邊的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次計(jì)算，然后利用各種法則進(jìn)行計(jì)算，學(xué)生做題時(shí)應(yīng)認(rèn)真細(xì)心，特別注意符號(hào)的取舍，不要出錯(cuò)．