Question

⊙O的直徑為10cm，弦AB的弦心距為3cm，則以弦AB為一邊的⊙O內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)為_(kāi)_______cm．

Answer 1

28
分析：先根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)垂徑定理和勾股定理求AB、AC的長(zhǎng)度，再求周長(zhǎng)．
解答：解：如圖，
∵⊙O的直徑為10 cm，弦AB的弦心距為3cm，
∴連接OA，OA=5cm，
在Rt△AOG中，
∵OA=5cm，OG=3cm，
∴AG===4．
∴AB=2AG=2×4=8cm．
連接BC，則BC=10cm，
在Rt△ABC中，
∵BC=10cm，AB=8cm．
∴AC===6．
∴以弦AB為一邊的⊙O內(nèi)接矩形的周長(zhǎng)為2AC+2AB=2×6+2×8=28cm．
故答案為：28．．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理，根據(jù)題意作出輔助線，利用垂徑定理求解是解答此題的關(guān)鍵．