Question

14．化簡(jiǎn)求值：
（1）（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a²，其中a=-$\frac{1}{2}$，b=2．
（2）已知a-b=-2，ab=-1，求$\frac{1}{2}$a³b-a²b²+$\frac{1}{2}$ab³的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)平方差公式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式可以對(duì)原式化簡(jiǎn)，再將a=-$\frac{1}{2}$，b=2代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題；
（2）先對(duì)原式化簡(jiǎn)，然后將a=-$\frac{1}{2}$，b=2代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

解答 解：（1）（2a+b）（2a-b）+b（2a+b）-4a²
=4a²-b²+2ab+b²-4a²
=2ab，
當(dāng)a=-$\frac{1}{2}$，b=2時(shí)，原式=-2；
（2）∵a-b=-2，ab=-1，
∴$\frac{1}{2}$a³b-a²b²+$\frac{1}{2}$ab³
=$\frac{1}{2}$ab（a²-2ab+b²）
=$\frac{1}{2}ab（a-b）^{2}$
=$\frac{1}{2}×（-1）×（-2）^{2}$
=-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，能正確運(yùn)用運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．