Question

12．下列關(guān)于x的方程哪些是一元二次方程？請(qǐng)寫出它們的序號(hào)，并簡(jiǎn)述理由．
（1）2x-1=0；
（2）x²-1=0；
（3）（$\frac{1}{x}$）²-$\frac{2}{x}$-3=0；
（4）x³-x²-x+1=0；
（5）2x（3x-5）=6x²+4；
（6）（x-2）（x-3）=5．

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義逐個(gè)判斷即可．

解答 解：（1）2x-1=0，是一元一次方程，不是一元二次方程；
（2）x²-1=0，是一元二次方程；
（3）（$\frac{1}{x}$）²-$\frac{2}{x}$-3=0，不是整式方程，即也不是一元二次方程；
（4）x³-x²-x+1=0，是一元三次方程，不是一元二次方程；
（5）2x（3x-5）=6x²+4，
10x-4=0，是一元一次方程，不是一元二次方程；
（6）（x-2）（x-3）=5，
x²-5x-11=0，是一元二次方程；
所以一元二次方程有（2），（6）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)一元二次方程的定義的應(yīng)用，能理解一元二次方程的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：只含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程．