Question

如圖，C是線段AB的中點，CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，CD=CE，∠D=50°，求∠B的度數(shù)．

Answer 1

解：∵CD平分∠ACE，CE平分∠BCD，
∴∠ACD=∠DCE，∠DCE=∠BCE，
∴∠ACD=∠DCE=∠BCE=60°，
∵C是線段AB的中點，
∴AC=BC，
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS），
∴∠D=∠E=50°，
∴∠B=180°-∠BCE-∠E=180°-60°-50°=70°．
分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)得出∠ACD=∠DCE=∠BCE，進而得出△ACD≌△BCE，即可得出∠B的度數(shù)．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)以及角平分線的性質(zhì)等知識，根據(jù)已知得出△ACD≌△BCE是解題關(guān)鍵．