Question

如圖，PA、PB是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B．若∠APB=60°，PA=3．則⊙O的半徑是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：切線的性質(zhì)

專題：

分析：連接OA、OP，根據(jù)切線長(zhǎng)定理即可求得∠OPA=

1

2

∠APB，在Rt△OAP中利用三角函數(shù)即可求解．

解答：解：連接OA、OP
∵PA、PB是⊙O的切線
∴∠OAP=90°，∠APO=

1

2

∠APB=30°
Rt△OAP中，
∵tan∠APO=

OP

PA

，
∴OA=PA•tan30°=3×

3

3

．故答案為：

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線的性質(zhì)定理，以及三角函數(shù)，正確作出直角三角形是關(guān)鍵．