Question

3．如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線BE、CD相交于點(diǎn)F，∠A=60°，則∠BFC=120°．

Answer 1

分析 根據(jù)角平分線的定義可得出∠CBF=$\frac{1}{2}$∠ABC、∠BCF=$\frac{1}{2}$∠ACB，再根據(jù)內(nèi)角和定理結(jié)合∠A=60°即可求出∠BFC的度數(shù)．

解答 解：∵∠ABC、∠ACB的平分線BE、CD相交于點(diǎn)F，
∴∠CBF=$\frac{1}{2}$∠ABC，∠BCF=$\frac{1}{2}$∠ACB，
∵∠A=60°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=120°，
∴∠BFC=180°-（∠CBF+BCF）=180°-$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠ACB）=120°．
故答案為：120°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)角平分線的定義結(jié)合三角形內(nèi)角和定理求出角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．