Question

小于1000的正整數(shù)中，是完全平方數(shù)且不是完全立方數(shù)的數(shù)有

28

個(gè)．

Answer 1

分析：首先由31²=961，32²=1024，可得小于1000的正整數(shù)中，是完全平方數(shù)的有31個(gè)，又由其中1，64，729是完全立方數(shù)，即可求得答案．

解答：解：∵31²=961，32²=1024，
∴小于1000的正整數(shù)中，是完全平方數(shù)的有31個(gè)，
∵其中1，64，729是完全立方數(shù)，
∴小于1000的正整數(shù)中，是完全平方數(shù)且不是完全立方數(shù)的數(shù)有：31-3=28（個(gè)）．
故答案為：28．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方數(shù)與完全立方數(shù)的知識(shí)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是找到小于1000的正整數(shù)中，是完全平方數(shù)有31個(gè)，其中1，64，729是完全立方數(shù)．