Question

18．如圖，在?ABCD中，E為BC邊上一點(diǎn)，且BE=AB．求證：∠C=2∠BAE．

Answer 1

分析 根據(jù)平行線的性質(zhì)以及等邊對(duì)等角證明∠BAE=∠DAE，然后根據(jù)平行四邊形的對(duì)角相等即可證得．

解答 證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠C=∠BAD，AD∥BC．
∴∠DAE=∠BEA．
∵BE=AB，
∴∠BAE=∠BEA．
∴∠BAE=∠DAE．                    
∴∠BAD=∠BAE+∠DAE=2∠BAE．
∴∠C=2∠BAE．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，證明∠BAE=∠DAE是關(guān)鍵．