Question

19．如圖，在邊長為2的等邊△ABC中，以BC為直徑的半圓分別交AB、AC于點(diǎn)D、E，則圖中陰影部分的面積是（結(jié)果保留π）$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{π}{6}$．

Answer 1

分析 連接OD，OE，則四邊形ODEC是菱形，菱形的面積減去扇形DOE的面積即可求解．

解答 解：連接OD，OE．
則四邊形ODEC是菱形．且面積是△ABC面積的$\frac{1}{2}$，
∴菱形ODEC的面積是：$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
扇形DOE的圓心角是60°，則扇形DOE的面積是$\frac{60π×{1}^{2}}{360}$=$\frac{π}{6}$，
則陰影部分的面積是：$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{π}{6}$．
故答案是：$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{π}{6}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了圖形的面積的計(jì)算方法，不規(guī)則圖形的面積可以轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形的面積的和或差的問題．