Question

對于方程（x-1）（x-2）=x-2，下面給出的說法不正確的是（　　）

• A、與方程x²+4=4x的解相同
• B、兩邊都除以x-2，得x-1=1，可以解得x=2
• C、方程有兩個相等的實數(shù)根
• D、移項分解因式（x-2）²=0，可以解得x₁=x₂=2．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,根的判別式

專題：計算題

分析：方程利用因式分解法求出解，即可做出判斷．

解答：解：方程（x-1）（x-2）=x-2，
移項得：（x-1）（x-2）-（x-2）=0，
分解因式得：（x-2）（x-2）=0，
解得：x₁=x₂=2；
A、與方程x²+4=4x的解相同，正確；
B、當(dāng)x-2≠0時，兩邊除以x-2，得x-1=1，即x=2；
當(dāng)x-2=0時，方程成立，錯誤；
C、方程有兩個相等的實數(shù)根，正確；
D、移項分解因式（x-2）²=0，可以解得x₁=x₂=2，正確；
故選B

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，以及根的判別式，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．