Question

14．對于二次函數(shù)y=（x-1）²+2的圖象，下列說法正確的是 （　�。�

• A． 開口向下
• B． x＞1時，y隨x的增大而減小
• C． 頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）
• D． 函數(shù)有最大值2

Answer 1

分析 由拋物線解析式可求得其開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)、最值及增減性，則可判斷四個選項，可求得答案．

解答 解：
∵y=（x-1）²+2，
∴拋物線開口向上，故A不正確；
頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），故C正確；
函數(shù)有最小值2，故D不正確；
對稱軸為x=1，當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而增大，故B不正確；
綜上可知正確的是C，
故選C．

點(diǎn)評 本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，掌握二次函數(shù)的頂點(diǎn)式是解題的關(guān)鍵，即在y=a（x-h）²+k中，對稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）．