Question

16．如圖，在方格紙中，已知格點(diǎn)△ABC和格點(diǎn)O．
（1）畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；
（2）若以點(diǎn)A、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，2），（-2，-4），（2，-2）．（寫出所有可能的結(jié)果）

Answer 1

分析 （1）將△ABC繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，即可作出其關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′；
（2）根據(jù)平行四邊形的不同位置，分三種情況進(jìn)行討論，得出點(diǎn)D的三種不同的坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖：

△A′B′C′即為所求；
（2）如圖，四邊形ACOD₁、四邊形AD₂CO、四邊形ACD₃O都是平行四邊形，
由圖可得，D₁（-2，2），D₂（-2，-4），D₃（2，-2）

故點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，2），（-2，-4），（2，-2）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了中心對(duì)稱作圖以及平行四邊形，解決問題的關(guān)鍵是掌握中心對(duì)稱的概念以及平行四邊形的性質(zhì)．作圖時(shí)注意，中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分．