Question

17．有一人患了流感，如果每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，那么經(jīng)過兩輪傳染后，患流感的總?cè)藬?shù)為400．根據(jù)題意，所列方程為（　　）

• A． （1+x）²=400
• B． x+x （1+x）=400
• C． 1+x+x²=400
• D． 1+2x=400

Answer 1

分析 先根據(jù)傳染規(guī)律得到第二輪傳染的人數(shù)，進而根據(jù)等量關系1+第一輪傳染人數(shù)+第二輪傳染人數(shù)=400，把相關數(shù)值代入即可求解．

解答 解：第一輪傳染后，共有（1+x）人患病，
∵每輪傳染中平均一個人傳染了x個人，
∴第二輪傳染人數(shù)為（1+x）×x，
∵經(jīng)過兩輪傳染后，患流感的總?cè)藬?shù)400，
∴可列方程為1+x+x（1+x）=400，
即：（1+x）²=400．
故選A．

點評 本題考查用一元二次方程解決相關問題，得到傳染的總?cè)藬?shù)的等量關系是解決本題的關鍵，注意第一輪得病人數(shù)為傳染源+第一輪傳染的人數(shù)．