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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=，BC=DC．

(1)E是梯形內(nèi)一點，F(xiàn)是梯形外一點，若△ECF是等腰直角三角形，求證DE=BF：

(2)在(1)的條件下，當BE：CE=1：2，∠BEC=時，求tan∠BFE的值．

證明：(1)∵∠BCD=，∠ECF=

∴∠DCE+∠BCE=，∠BCF十∠BCE=

∴∠DCE=∠BCF

∵DC=BC，EC=CF

∴△DCE≌△BCF(SAS)

∴DE=BF

(2)設(shè)BE=x，∵BE：CE=1：2，∴CE=2x。

∵△ECF是等腰直角三角形，∴CF=CE=2x。

∴ 

∵∠BEC=，∠CEF=，

∴∠BEF=。

在中，tan∠BFE=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

11、如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，對角線AC、BD交于點O，則S△AOD
=
S△BOC．（填“＞”、“=”或“＜”）

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精英家教網(wǎng)已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
求：梯形ABCD的周長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，對角線BD⊥DC．
（1）求證：△ABD∽△DCB；
（2）若BD=7，AD=5，求BC的長．

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20、如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，則梯形面積S梯形ABCD=
38.4
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD為直徑的半圓O切AB于點E，這個梯形的面積為21cm2，周長為20cm，那么半圓O的半徑為（　�。�
A、3cmB、7cmC、3cm或7cmD、2cm

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