Question

（2013•黃埔區(qū)一模）如圖，已知等邊三角形ABC的邊長為1，按圖中所示的規(guī)律，用5個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長是

7

，用n個(gè)這樣的三角形鑲嵌而成的四邊形的周長為

n+2

．

Answer 1

分析：結(jié)合圖形分別求出利用2個(gè)三角形成的第1個(gè)四邊形的周長是3+1=4，利用3個(gè)三角形成的第2個(gè)四邊形的周長是3+2=5，利用4個(gè)三角形成的第3個(gè)四邊形的周長是3+3=6，得出規(guī)律，進(jìn)而得出答案．

解答：解：觀察圖形的第一個(gè)三角形的周長是3，
利用2個(gè)三角形成的第1個(gè)四邊形的周長是3+1=4，
利用3個(gè)三角形成的第2個(gè)四邊形的周長是3+2=5，
利用4個(gè)三角形成的第3個(gè)四邊形的周長是3+3=6，
利用n個(gè)三角形成的第n-1個(gè)周長就是3+n-1=n+2，
所以第5個(gè)是：n+2=5+2=7．
故答案為：7，n+2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化類問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律．注意由特殊到一般的分析方法．