Question

如圖，已知AD=AE，要使△ADC≌△AEB，還需添加一個條件，那么這個條件可以是

AB=AC

．（只要填寫一種情況）

Answer 1

分析：根據圖形可知證明△ADC≌△AEB已經具備了一個公共角和一對相等邊，因此可以利用ASA、SAS、AAS證明兩三角形全等．

解答：解：∵∠A=∠A，AD=AE，
∴可以添加AB=AC，此時滿足SAS；
添加條件∠ADC=∠AEB，此時滿足ASA；
添加條件∠ABE=∠ACD，此時滿足AAS，
故答案為AB=AC或∠ADC=∠AEB或∠ABE=∠ACD．

點評：本題考查了全等三角形的判定，是一道開放題，解題的關鍵是牢記全等三角形的判定方法．