Question

如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，若圓形的半徑為r米，廣場的長為a米，寬為b米．
（1）請列式表示廣場空地的面積；
（2）若休閑廣場的長為500米，寬為200米，圓形花壇的半徑為20米，求廣場空地的面積（計算結(jié)果保留π）．

Answer 1

解：（1）廣場空地的面積=ab-πr²；

（2）當(dāng)a=500，b=200，r=20時，代入（1）得到的式子，得
500×200-π×20²=100 000-400π（米²）．
答：廣場面積為（100 000-400π）米²．
分析：（1）空地面積=邊長為a，b的長方形的面積-半徑為r的圓的面積，把相關(guān)字母代入即可求解；
（2）把相關(guān)數(shù)值代入（1）得到的代數(shù)式求解即可．
點評：本題考查列代數(shù)式，以及代數(shù)式求值問題，關(guān)鍵是得到陰影部分面積的等量關(guān)系．