Question

有99個大于1的自然數(shù)，它們的和為300，若把其中9個數(shù)各減去2，其余90個數(shù)各加上1，則所得的99個數(shù)的乘積必為（　　）

• A、奇數(shù)
• B、偶數(shù)
• C、質(zhì)數(shù)
• D、完全平方數(shù)

Answer 1

考點：整數(shù)問題的綜合運用

專題：

分析：首先根據(jù)99個大于1的自然數(shù)，它們的和為300，可以判斷99個數(shù)中必然有一個為偶數(shù)，再知其中9個數(shù)各減去2，其余90個數(shù)各加上1，這99個數(shù)的奇偶性不會改變，于是知所得的99個數(shù)的乘積必為偶數(shù)．

解答：解：經(jīng)過加減操作，和的奇偶性不變，99個數(shù)的和仍然是偶數(shù)．
這99個數(shù)不可能都是奇數(shù)，否則其和必為奇數(shù)．
因此這99個數(shù)中至少有一個偶數(shù)，他們的乘積是偶數(shù)，
故選B．

點評：本題主要考查整數(shù)問題的綜合運用的知識點，解答本題的關鍵是熟練掌握奇偶數(shù)的性質(zhì)，此題難度一般．