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13．如圖是由直角邊長為a、b，斜邊長為c的4個全等的直角三角形拼成的正方形．試利用這個圖形來驗證勾股定理．

分析 通過兩個組合正方形的面積之間相等的關系即可證明勾股定理．

解答 解：圖中圖形的面積=4×$\frac{1}{2}$ab+（b-a）2，
則c2=4×$\frac{1}{2}$ab+（b-a）2．
整理得：a2+b2=c2．

點評 本題考查利用圖形面積的關系證明勾股定理，解題關鍵是利用三角形和正方形邊長的關系進行組合圖形．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．對于拋物線y=（x+1）2+3有以下結(jié)論：
①拋物線開口向下；
②對稱軸為直線x=-1；
③頂點坐標為（-1，3）．
其中正確結(jié)論的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．不等式2x-8＜0的正整數(shù)解的個數(shù)有3個．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知，△ABC中，AD是角平分線，點E在BC上，EF⊥AD交AD、AB于F、G．
（1）若∠ABC=2∠C，點E是BC的中點，判斷BD與BG的數(shù)量關系，并證明；
（2）如BE=kCE，sinG=$\frac{3}{5}$，BG=2，AF=m，求EG的長度（用含k，m的式子來表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．為了估計池塘里有多少條魚，從池塘里捕撈了100條魚做上標記，然后放回池塘里，經(jīng)過一段時間，等有標記的魚完全混合于魚群中以后再捕撈200條，若其中有標記的魚有5條，則估計池塘里共有魚4000條．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，半圓O直徑DE=12，Rt△ABC中，BC=12，∠ACB=90°，∠ABC=30°．半圓O從左到右運動，在運動過程中，點D，E始終在直線BC上，半圓O在△ABC的左側(cè)．
（1）當△ABC的一邊與半圓O相切時，請畫出符合題意得圖形．
（2）當△ABC的一邊與半圓O相切時，如果半圓O與直徑DE圍成的區(qū)域與△ABC的三邊圍成的區(qū)域有重疊部分，求重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．一個幾何體由大小相同的小立方體搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示．小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù)．請你畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖是由5個小立方塊搭成的幾何體，請你畫出從正面看、從上面看、從左面看到的平面圖．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：
第1個數(shù)：1-（1+$\frac{-1}{2}$）
第2個數(shù)：2-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]
第3個數(shù)：3-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$][1+$\frac{（-1）^{4}}{5}$][1+$\frac{（-1）^{5}}{6}$]
…
（1）填空：
第1個數(shù)的計算結(jié)果是$\frac{1}{2}$，第2個數(shù)的計算結(jié)果是$\frac{3}{2}$，第3個數(shù)的計算結(jié)果是$\frac{5}{2}$；
（2）寫出第2015個數(shù)的形式，要求中間部分用省略號，兩端部分寫詳細；
2015-（1+$\frac{-1}{2}$）[1+$\frac{（-1）^{2}}{3}$][1+$\frac{（-1）^{3}}{4}$]…[1+$\frac{（-1）^{4028}}{4029}$][1+$\frac{（-1）^{4029}}{4030}$]
（3）根據(jù)之前的推算，第2015個算式的結(jié)果是$\frac{4029}{2}$．

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