Question

若

2x-y

+|x-2y+6|=0，試求代數(shù)式[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷4x的值．

Answer 1

分析：利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，原式中括號(hào)中第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：∵

2x-y

+|x-2y+6|=0，
∴

2x-y=0 x-2y+6=0

解得：x=2，y=4，
原式=（x²-2xy+y²+x²-y²）÷4x=（2x²-2xy）÷4x=

1

2

x-

1

2

y，
當(dāng)x=2，y=4時(shí)，原式=1-2=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．