Question

6．下列各語句中個，哪些是命題，哪些不是命題？是命題的，請先將它改寫為“如果…那么…”的形式，再指出命題的條件和結(jié)論．
①同號兩數(shù)的和一定不是負數(shù)；
②若x=2，則1-5x=0；
③延長線段AB至C，使B是AC的中點；
④互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1．

Answer 1

分析 首先根據(jù)命題的定義進行判斷，然后根據(jù)命題的題設(shè)與結(jié)論分別寫出即可．

解答 解：①同號兩數(shù)的和一定不是負數(shù)是命題，改寫為：如果兩個數(shù)是同號，那么這兩個數(shù)的和一定不是負數(shù)，條件是：兩個數(shù)是同號，結(jié)論是這兩個數(shù)的和一定不是負數(shù)；
②若x=2，則1-5x=0是命題，改寫為：如果x=2，那么1-5x=0，條件是x=2，結(jié)論是1-5x=0；
③延長線段AB至C，使B是AC的中點不是命題；
④互為倒數(shù)的兩個數(shù)的積為1是命題，改寫為：如果兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么這兩個數(shù)的積為1，條件是兩個數(shù)互為倒數(shù)，結(jié)論是這兩個數(shù)的積為1．

點評 本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解命題的定義，難度不大．