Question

（1）計算：2-1+(2008-π)0-

2

•sin45°．
（2）解方程：

2

x-1

=

x-3

1-x

-12．

Answer 1

分析：（1）先算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪和特殊三角函數(shù)值，再算加減法；
（2）觀察可得最簡公分母是（x-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．

解答：解：（1）2-1+(2008-π)0-

2

•sin45°
=

1

2

+1-

2

×

2

2

=

1

2

；
（2）

2

x-1

=

x-3

1-x

-12，
方程的兩邊同乘（x-1），
得2=3-x-12（x-1），
解得，x=1．
檢驗：把x=-1代入（x-1）=0．
所以原方程無解．

點評：（1）本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、特殊三角函數(shù)值和加減法的混合運算；
（2）本題主要考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解分式方程一定注意要驗根．