Question

已知如圖19-2-30所示，ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，△AOB是等邊三角形，AB=4 cm，求這個(gè)平行四邊形的面積.

圖19-2-30

Answer 1

答案：
解析：

思路分析：首先根據(jù)△AOB是等邊三角形及平行四邊形對(duì)角線(xiàn)互相平分的性質(zhì)判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理計(jì)算邊長(zhǎng)，從而得到面積值. 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AO=AC，BO=BD. ∵AO=BO， ∴AC=BD. ∴ABCD是矩形（對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形）. 在Rt△ABC中， ∵AB=4 cm，AC=2AO=8 cm， ∴BC=（cm）. ∴SABCD=AB·BC=4×=(cm2).