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推理證明（本小題滿分6分）

如圖，已知AB=AC，AD=AE．

求證：BD=CE．

 

【答案】

證明見(jiàn)解析

【解析】證明：（解法較多，提供一種方法）

∵ AB=AC

∴ ∠B=∠C                  

同理：∠ADE=∠AED         

∴  ∠ADB=∠AEC           

∴  △ABD≌△ACE（AAS）   

∴   BD=CE                 

利用三角形的外角性質(zhì)求得∠ADB=∠AEC，可證的△ABD≌△ACE（AAS），從而得出結(jié)論

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

推理證明（本小題滿分6分）

 如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求旋轉(zhuǎn)角的大小.

 

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如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求旋轉(zhuǎn)角的大小.

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推理證明（本小題滿分6分）
如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求旋轉(zhuǎn)角的大小.

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推理證明（本小題滿分6分）
如圖，已知AB=AC，AD=AE．

求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高級(jí)中等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)卷（河北） 題型：解答題

推理證明（本小題滿分6分）

 如圖，在△ABC和△ADE中，點(diǎn)E在BC邊上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

（1）求證：△ABC≌△ADE；

（2）如果∠AEC=75°，將△ADE繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角后與△ABC重合，求旋轉(zhuǎn)角的大小.

 

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