Question

如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠AOE=90°，且∠DOE=3∠EOC，則∠COB=

 

°．

Answer 1

考點(diǎn)：垂線,對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)∠DOE和∠EOC是鄰補(bǔ)角列式求出∠DOE，然后求出∠AOD，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠COB=∠AOD．

解答：解：∵∠DOE=3∠EOC，∠DOE+∠EOC=180°，
∴∠DOE=180°×

3

1+3

=135°，
∴∠AOD=∠DOE-∠AOE=135°-90°=45°，
∴∠COB=∠AOD=45°．
故答案為：45．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂線的定義，鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角，熟記概念并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．